Журнал «Современная Наука»

ДИСКРЕТНЫЕ ИНВАРИАНТЫ В КЛАССЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Хакимова Зиля Наильевна (Кандидат физ.-мат. наук, доцент Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского )

Шахова Екатерина Анатольевна (Кандидат тех. наук, доцент Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского )

Рассматривается класс обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с мультипликативными правыми частями, а также некоторое дискретное преобразование, замкнутое на данном классе уравнений. В статье обсуждается метод дискретных инвариантов. Ищется инвариантный подкласс в исследуемом классе уравнений относительно данного дискретного преобразования. С помощью конкомитанта понижается порядок уравнений инвариантного подкласса, при этом инвариантный подкласс уравнений приводится к легко интегрируемому классу уравнений. Авторам статьи удалось найти преобразование, обратное конкомитанту, благодаря чему удалось вычислить общие решения всех инвариантных подклассов, рассмотренных в работе. Метод дискретных инвариантов применён к различным мультипликативным классам уравнений, в том числе со степенными правыми частями с произвольными параметрами, а также к мультипликативному классу с функциональным произволом.

Ключевые слова:обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ), дискретная группа преобразований, точное решение ОДУ, инвариант дискретного преобразования, конкомитант, класс обобщенных уравнений Эмдена-Фаулера (ОУЭФ).

Читать полный текст статьи …

Ссылка для цитирования:
Хакимова З. Н., Шахова Е. А. ДИСКРЕТНЫЕ ИНВАРИАНТЫ В КЛАССЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ ИНТЕГРИРОВАНИЕ // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и Технические Науки. -2025. -№01/2. -С. 68-71 DOI 10.37882/2223-2966.2025.01-2.19

ПРАВОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
Перепечатка материалов допускается только в некоммерческих целях со ссылкой на оригинал публикации. Охраняется законами РФ. Любые нарушения закона преследуются в судебном порядке.
© ООО "Научные технологии"