| |
Самоорганизованная критичность (SOC) - концепция лавинообразных явлений, наблюдаемых в некоторых сложных нелинейных системах, обладающих масштабной инвариантностью, степенным законом распределения и возникающих в отсутствии управляющего фактора. Отсутствие управляющего фактора в окрестности критичности приводит к неопределённости в формализме принципа причинности. Обнаружено, что с учётом нарушения принципа причинности редкие наборы случайных чисел сводятся только к двум топологическими шаблонам, подобным двум характерным участкам электрокардиограммы – пиковой связанности и релаксации. Достижение критического состояния определяется укладкой данных в топологические шаблоны, а распределение индекса связанности подчиняется степенному закону распределения.
Метод топологических шаблонов основан на формуле для новой физической характеристики фрактального многообразия – индекса связанности Милованова, который не имеет аналога в пространствах целой размерности. Для приложений в сфере информационных технологий, измерительной технике, где существует проблема выбора объективного количественного критерия помехоустойчивости устройств, используется название SNR, отношение сигнала к шуму. Индекс связанности или SNR инвариантен относительно любых линейных преобразований исходных данных, а для множеств точек функций Гаусса и Бесселя не зависит от числа гранулирования, что отличает от других формулировок SNR. В статье приводится формула для индекса связанности или SNR.
Индекс связанности определяется во фрактальном многообразии, где представление сложной нелинейной системы с тенденцией к самоорганизации в обычном пространстве подменяется описанием простой линейной системы во фрактальном пространстве. Построение фрактального многообразия становится возможным при нарушении принципа причинности. Имитация неупругих столкновений приводит к взрывному росту критичности среди наборов случайных чисел или к процессу детонации - как создание порядка из хаоса.
Ключевые слова:самоорганизованная критичность SOC, фрактальное многообразие, принцип причинности, индекс связанности, отношение сигнала к шуму SNR, генератор случайных чисел, детонация
|
ПРАВОВАЯ
ИНФОРМАЦИЯ:
